Per insegnare astronomia a scuola può essere utile disporre di esemplificazioni cinematche da usare come strumento illustrativo.

Di sicuro esporre a voce non è efficace, ci si serve almeno di disegni alla lavagna. Meglio usare diapositive che illustrano meglio e con più cura quanto si sta spiegando.

Ancora meglio usare esempi che mostrano i movimenti ottenuti integrando numericamente l'equazione della gravitazione universale di Newton.

Con questo articolo si mettono a disposizione sia simulazioni che animazioni.

Non è una animazione ma una simulazione che calcola la posizione usando esclusivamente l'espressione della legge della gravità di Newton.

L'artificio della cannonata ha solo una valenza suggestiva in quanto i ragionamenti che ne conseguono sono indipendenti dalla causa che ha portato il proiettile a trovarsi in quella data posizione, velocità e direzione: l'evoluzione della traiettoria dipende solo dalla posizione, dalla velocità, dalla direzione e dalla gravità, non dalla causa che l'ha prodotta.

Ovviamente si tratta di simulazioni matematiche ottenute come al solito integrando spostamenti calcolati su brevi intervalli di tempo (nota 1).

In astronomia in astrofisica il termine si usa quando due corpi celesti arrivano a gravitare così vicini da fondersi in un solo oggetto. Se ne è parlato quando sono state rilevate le perturbazioni gravitazionali date dall'unione di due stelle di neutroni nel 2017 (Scienze).

Riprendendo il progetto di Scratch che è utilizza le equazioni della gravità universale di Newton per ricostruire le traiettorie di tre corpi gravitanti, viene realizzato il progetto "coalescenza"  nel quale vengono posti due corpi celesti, due stelle, che ruotano strettamente una intorno all'altra ed un terzo oggetto che orbita un po' distante intorno al sistema binario.

Il principio di base è la conservazione delle proporzioni.

I dati che riguardano le dimensioni del sistema solare sono i seguenti:
(fonte wikipedia):

DT è il diametro della terra = 12.746 km
DL è il diametro della luna = 3476 km
DS è il diametro del sole = 1.391.000 km
LTL è la distanza terra-luna = 385.000 km
LTS è la distanza terra-sole = 149.600.000 km

Sono cifre letteralmente  "astronomiche"

Rappresentano dimensioni così grandi che facciamo fatica a comprenderle nelle loro proporzioni, anzi non le comprendiamo proprio! 

 

Con i dati numerici che si desumono dall'evoluzione delle orbite si possono verificare le leggi di Keplero o si può simulare il comportamento di un bolide che si viene a trovare nel campo gravitazionale terrestre disegnandone la traiettoria.

La simulazione è stata realizzata con Scratch, utilizza il metodo dell'integrazione numerica e permette di vedere cosa accade quando un grave, il Satellite, si trova in una posizione ed una velocità iniziali date.

Nello spazio non può viaggiare perchè è Lui lo spazio.

Da quanto tempo viaggia? Da circa 13,72 miliardi di anni subito dopo che è nato.

Il sistema solare esiste solo da 4,5 miliardi di anni.

Si stima che i primi homo sapiens sapiens siano apparsi 120.000 anni fa.

I primi documenti storici risalgono al 3500 aC, 5500 anni fa.

Siamo sicuri di avere presente la scala dei tempi? Siamo in grado di mettere in relazione la durata della vita si una persona in rapporto alla durata dell'Universo?

Sono numeri che non possiamo maneggiare senza fare schemi.

Non è una animazione ma una simulazione che calcola la posizione usando esclusivamente l'espressione della legge della gravità di Newton.

Si preme [tasto I] e poi [tasto P] per osservare il moto orbitale dei quattro pianeti rocciosi.

Prima di avviare il moto si può modificare la scala con i tasti [3] o [4]  per comprendere anche l'orbita di Giove e [5] o [6]  per vedere Saturno.

Le orbite disegnate corrispondono ai dati orbitali per quanto riguarda la proporzione fra semiassi maggiori, eccentricità, posizione del perigeo, durata della rivoluzione. La dimensione del pianeta è invece sproporzionatamente grande ma si doveva pur assegnare almeno qualche pixel per vederlo. 

È stato appositamente costruito il progetto di Scratch "gravi in caduta libera" nel quale si simula la caduta di un grave implementando la legge del moto uniformemente accelerato con il metodo numerico con l'aggiunta di animazioni per meglio rappresentare la situazione sperimentale.

Si sa che un grave, un corpo dotato di massa, cioè tutti i corpi materiali, se si trovano in un campo gravitazionale accelerano verso il centro di attrazione e se non ci sono attriti od ostacoli raggiungono velocità elevatissime.

Non è una animazione ma una simulazione ottenuta calcolando i parametri del volo usando esclusivamente l'espressione della legge della gravità di Newton e le leggi della dinamica.

Con il progetto di Scratch "Missili" si sperimentano situazioni in cui un missile viene lanciato in verticale utilizzando dei motori a razzo tenendo conto dell'attrito in atmosfera, della variazione della gravità g con la quota e della diminuzione della massa del missile dovuta al consumo di propellente.

Si possono fare anche considerazioni sulle sollecitazioni che subisce un astronauta che si trova dentro il missile e sulla caduta libera.

Il progetto di Scratch “un sistema binario e un terzo corpo” è stato costruito per considerare il moto orbitale di due corpi A e C di massa paragonabile, un sistema binario  quindi, in prossimità del quale si muove eventualmente un terzo oggetto B di massa molto inferiore se non trascurabile (nota 1).

Nota: il progetto di Scratch che viene utilizzato non è una animazione ma una simulazione che calcola le posizioni usando esclusivamente l'espressione della legge della gravitzione universale di Newton.

Si può immaginare che i corpi A e C siano stelle di un sistema binario ed il corpo B sia una cometa o un asteroide o un pianeta.

Il progetto di Scratch è basato sull’implementazione della legge di gravitazione universale di Newton come illustrato nell’articolo "Sulla gravitazione di tre corpi". In quell'articolo ci si è occupati di mettere a punto un modo di costruire il moto di tre corpi che si attraggono gravitazionalemente con metodi numerici visto che quelli analitici non danno soluzioni esplicite che permettano di ricostruire le traiettorie (nota 2).